4.5 유도전동기의 시험

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4.5.1 유도 전동기 시험법

유도 전동기 등가 회로의 파라미터값을 구하기 위해서는 여러 가지 시험을 하는데 시험법으로는 무부하 시험법과 구속 회전자 시험법 두 가지 방법이 있습니다. 개방 회로 시험은 무부하 시험에 상응하고, 단락 회로 시험은 구속 회전자 시험과 상응하는 것입니다. 각각의 시험법에 대하여 살펴보도록 하겠습니다.


(1) 무부하 시험

무부하 상태, 즉 회전자에 다른 기계적 부하가 연결되지 않은 상태에서 진행되는 시험입니다. 이 상태에서 고정자에는 정격 전압이 공급되면, 농형의 경우에는 회전자가 자연적으로 단락이 되어 있지만 권선형의 경우에는 회전자 단자를 단락하여야 합니다. 다음의 값들을 측정하도록 합니다.


  •  : 선간 고정자 전압
  •  : 선전류
  •  : 3상 입력 전력


무부하 상태에서는 동기 속도에 가까운 속도에서 운전한다고 생각할 수 있는데 , 이 상태에서는 회전자에 유기되는 전류의 크기가 매운 작고 이를 무시할 수 있습니다. 즉, 회전자 동손을 무사할 수 있다는 것입니다. 그러면 이 상태에서 공급되는 전력은 어떠한 에너지로 사용될까요? 고정자의 동손과 철손 그리고 기계손으로 구성됩니다.


= 고정자 동손 +철손 + 기계손 (4.15)


식(4.15)의 로부터 고정자 동손을 빼면 회전 손실을 구할 수 있습니다.


회전손 = (4.16)


물론 여기서 는 고정자의 저항을 의미합니다.


(2) 구속 회전자 시험

구속 회전자 시험은 회전자를 돌지 못하도록 구속하고 시행하는데 회전자가 회전하지 못하므로 슬립은 1이고 회전 속도는 0입니다. 회전자가 멈추어 있으므로 회전자의 등가 저항분인 의 값이 이 됩니다. 자화 리액턴스값을 무시하면 결과적으로 등가 회로의 의 값들을 구할 수 있습니다. 이 값들은 각각 고정자 저항, 고정자 리액턴스, 정지시 회전자 등가 저항, 정지시 회전자 등가 리액턴스가 됩니다. 시험에 의해서 측정하는 값은 다음의 값들입니다.


  •  : 선간 고정자 전압
  •  : 선전류
  •  : 3상 입력 전력


측정한 값으로 다음의 값들을 계산할 수 있습니다.


(4.17)


(4.18)


(4.19)


의 값은 측정 가능하므로 고정자측 환산 회전자 저항 의 값을 계산할 수 있습니다. 리액턴스값은 의 값은 일반적으로 분리하지 않습니다만 그 값은 필요시 반으로 나누어 계산하기도 합니다. 의 값은 고정자측으로 환산된 회전자의 파라미터이고 이를 실제값으로 얻기 위해서는 변환비에 해당하는 값으로 다시 환산을 해야 합니다. 이 변환비의 값은 고정자에 정격 전압을 인가한 상태에서 회전자 권선을 개방하고 회전자 슬립 링의 단자에 유기된 전압을 측정하여 구할 수 있습니다. 다음 식들은 변환비와 실제 회전자의 저항 및 리액턴스값을 구하는 방법을 보여 줍니다.


고정자 인가 전압 / 슬립링의 개방 유기 전압 (4.20)


(4.21)


(4.22)



예제 4.3)

6 극 3 상 60[Hz] 유도전동기가 1140[rpm] 에서 48[KW] 의 전력을 소모하고, 고정자 동손은 1.4[KW], 고정자 철손은 1.6[KW] 이며, 기계적 손실은 1[KW] 입니다. 전동기 효율은 얼마일까요? 고정자측 손실을 제외한 전력이 회전자측 입력이 되며 이에 대한 회전자 출력을 계산하고 기계적 손실을 감한 값이 출력이 됨을 참고하십시오.


풀이) 입력 전력에서 고정자측의 동손과 철손을 감한 값이 회전자측에 전달되는 전력입니다.

48[KW] - (1.4 + 1.6)[KW] = 45[KW]

회전자의 출력은 회전자에 전달되는 전력에 (1-s)의 값을 곱하여 얻을 수 있습니다.

먼저 슬립의 값은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

s = (1200 - 1140) / 1200 = 0.05
회전자 출력 = (1 - 0.05) 45 = 42.75 KW

회전자 출력의 값에서 기계손을 감한 값이 축의 동력으로 사용됩니다.

출력 = 42.75 - 1 = 41.75
효율 = 41.75 / 48 = 87%


4.5.2 원선도법

유도 전동기의 특성을 그래픽을 사용하여 해석하는 방법이 있습니다. 원선도라고 불리는 이 방법은 근사 등가 회로에 이론적인 근거를 두고 근사적인 결과를 얻는데 사용되는 방법으로 오차가 적어 전동기 특성을 결정하는데 2중 농형이나 심구형이 아니면 비교적 정확한 결과를 제공합니다. 단일 회전자 권선을 갖는 유도 전동기이며 회전자 저항은 일정하다고 가정합니다.

그림 4.10은 원선도 작성 프로그램의 실행 화면입니다. 먼저 무부하 시험에서 정격 선간 전압(VI)을 인가하고 선전류() 및 입력()을 측정합니다. 이제 선전류를 무효분과 유효분으로 나누어 작도합니다. 그림 4.10은 무효분과 유효분으로 나눈 무부하 전류를 도시하였습니다.

그림 4.10 원선도 작도(무부하 전류의 작도)
그림 4.11 원선도 작도(회전자 전류의 작도)
그림 4.12 원선도 작도(원호 작도)
그림 4.13 원선도 작도(회전자와 고정자 동손비 분할)
그림 4.14 원선도 작도(최종결과)

구속 시험을 하여 인가한 단자 전압(), 고정자 전류()와 입력()값을 측정하여 작도하고 이 값과 앞서 구함 무부하 전류 벡터의 차이로 회전자 전류값을 얻을 수 있습니다. 그림 4.11은 이러한 상황을 보여 줍니다.

회전자 전류를 수직 이등분 하는 선과 회전자 좌표계의 x축과의 교점을 구하여 이를 중심으로 하고 회전자 전류의 양단을 원주 위에 갖는 원을 작도합니다. 회전자 전류의 끝점에서 회전자 좌표계의 x축에 다시 수선을 내립니다.

이어서 아래로 내린 수선을 회전자와 고정자의 권선 저항의 비율로 끊어서 그 값을 회전자 좌표계의 원점과 연결합니다.(그림 4.13). 고정자측의 정격 전류값을 작도하고(그림 4.14), 이 점으로부터 x축으로 수선을 내리면 원선도가 완성됩니다(그림 4.15). 각각의 기하학적 부위가 나타내는 값은 그림 4.16에 주어집니다. 프로그램은 이러한 계산 결과로부터 여러 가지 파라미터 값을 계산할 수 있습니다.

원선도로 표시된 요소들이 작도상의 그림에서 나타내는 값은 다음과 같습니다.


                        MO    : 무부하 전류                           MP    : 고정자 전류
OP : 회전자 전류 TP : 고정자 입력
TS : 총손실 SR : 고정자 동손
RQ : 회전자 동손 RP : 회전자 입력
QP : 유효 출력 PT/MP : 역률
RQ/RP : 슬립 QP/TP : 효율
RP : 회전력

그림 4.17 원선도 파라미터의 의미