3.7 동기기의 효율

3.7.1 동기 발전기의 효율

동기기 효율 문제풀이

동기 발전기에서는 다음의 손실들을 고려해야합니다

(1) 기계손($P_{m}$)

마찰손과 풍손등입니다. 이 값은 다른 기계와 달리 일정한 값입니다. 동기 발전기는 동기속도로 운전하므로 일정한 손실이 발생하게 됩니다. 이 값은 또한 무부하시험을 통하여 구할 수 있습니다.

(2) 철손($P_{i}$)

자기회로에서 발생하는 와류손과 히스테리시스손실입니다. 이손실은 무부하상태에서 발전기의 계자를 여자한 상태에서 보조전동기로 운전을 할 때 입력되는 전력과 계자를 여자하지 않은 상태에서 보조전동기로 운전을 할 때 입력되는 전력과의 차이로 구할 수 있습니다.

(3) 동손($P_{c}$)

전기자 권선과 계자권선에서 발생합니다. 전기자 권선에서 발생하는 동손은 $I_{a}^{2}R_{a}$ 로 주어지고 계자권선에서 발생하는 동손은 $I_{f}^{2}R_{f}$ 로 주어집니다.

(4) 표류 부하손(Stray Load Loss)

전기자 누설자속에의한 손실이 발생합니다. 이 손실은 전기자 도체에 흐르는 와전류에서 발생하는 것과 왜형된 자계 때문에 철손이 증가되어 부하의 변화에 따라서 발생하는 것입니다. 시험에 의해서 분리하는 것보다는 효율 계산시 유효 전기자 저항으로 계산을 합니다.

이상의 모든 손실을 포함하여 다음과 같이 효율을 계산할 수 있습니다.

$\eta ={\frac {kVA\times \cos \theta }{kVA\times \cos \theta +P_{Total}}}$

여기서

$\eta \,$ : 효율

$kVA\,$ : 발전기 부하용량

$\cos \theta \,$ : 역율

$P_{Total}\,$ : 전체손실

동기 전동기의 효율

동기 전동기의 효율은 동기 발전기의 요소들과 비슷합니다. 계자와 전기자에 공급된 전기에너지는 전기자 권선의 동손과 계자권선의 동손으로 각각 손실됩니다. 이외에 철손과 기계손을 제외한 값이 기계적인 출력이됩니다.

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예제 3.5)

2000[KVA], 2300[V], 3상 동기 발전기가 두 단자 사이의 전지가 권선 저항이 0.4[$\Omega$] 입니다. 계자는 300[V] 의 직류 전원을 취하며 32[A] 의 전류를 흘립니다. 기계손이 13[KW] 이며, 표류부하손과 철손이 모두 12[KW] 입니다. 전부하시 0.7 지상 역률인 경우의 발전기 효율은 얼마입니까? (단, Y 결선을 가정하고 유효 전기자 저항은 직류 저항값의 1.25 배를 취합니다)

풀이) 전기자 전류의 값은 다음의 식으로부터 구할 수 있습니다.

$2000\times 10^{3}={\sqrt {3}}\times 2300\times I_{a}$

$I_{a}=502[A]\,$

전기자 권선저항이 0.4[$\Omega$] 이므로 상당 유효 저항값은 다음과 같습니다.

$R_{a}={0.4 \over 2}\times 1.25$ [$\Omega \,$]

손실은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

동손:

전기자 동손 = $3\times {I_{a}}^{2}\times R_{a}=3\times 502^{2}\times 0.25=189.035[kW]$

계자동손 = $I_{f}\times V_{f}$

기계손 : $13[kW]\,$

표류 부하손 + 마찰손 : $12[kW]\,$

출력 : $2000\times 0.7=1400[kW]\,$

효율= ${1400 \over {1400+13+12+9.6+189.035}}\times 100=86.2[\%]$

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